第952章 降维教学——从乘法到加减法，武将的“救命稻草”
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张承宗算完那道乘法题，喘着粗气回到座位上，额头上的汗还没擦干，旁边的林有德就递过来一块手帕。“张大人，擦擦汗吧。您这算一道题，比跑五圈还累。”
张承宗接过手帕，胡乱擦了一把。“臣宁愿去跑五圈。跑圈出汗不丢人，算题出汗丢人。臣在兵部号称‘张快手’，今天在这道题上栽了跟头，回去怎么见人？”
武将队列里，一个五大三粗的将军站了起来。此人姓马，名铁柱，是西北边关的副将，刚回京述职。他身高八尺，膀大腰圆，往那一站像一堵墙。他挠了挠头，那脑袋剃得精光，在晨光下反着光，像一颗剥了壳的茶叶蛋。
“萧国公，末将有一言。”马铁柱的声音洪亮得像打雷，震得窗户纸都在抖。“末将从军二十年，杀敌无数，但末将有个毛病——认字不多，算数更不行。您刚才讲的那个乘法竖式，末将看得眼花缭乱，跟看天书似的。末将斗胆请求，国公爷能不能从简单的开始？先教加减法，末将先把加减法学明白了，再学乘除。一步一步来，不能还没学会走就跑。”
萧战看了他一眼，嘴角微微翘了一下。那目光里有欣赏，也有“你倒是实在”的赞许。
“马将军说得对。是臣操之过急了。乘法竖式确实需要加减法的基础。那咱们就从最简单的开始——加减法竖式。”
他转过身，在黑板上写了两行数字。
345
+278
———
“诸位请看，这叫竖式计算。数位对齐——个位对个位，十位对十位，百位对百位。不能乱。就像排队，高个子站后面，矮个子站前面，不能插队。”
他拿起粉笔，指着个位：“先从个位算起，5加8等于13。满十进一，写3进1。十位，4加7再加进位1等于12。写2进1。百位，3加2再加进位1等于6。最后结果——623。”
教室里响起一片嗡嗡声。大臣们开始在自己的纸上尝试，有人写对了，有人写错了，有人把数字写得歪歪扭扭，有人把加号写成了减号。
往日里满口之乎者也、朝堂上针锋相对的文官，常年舞刀弄枪、大字不识几个的武将，齐刷刷跪坐案前，手里捏着毛笔，像一群小学生。
礼部的王翰林捋着长髯，一脸严肃强装淡定，眼角却偷偷瞟旁边的人怎么写。他看到旁边的人把“5”写成了“3”，嘴角抽了一下，想说又不敢说，怕自己写的也是错的。
兵部的李主事五大三粗，握笔的姿势怪异得很——他把毛笔当大刀握，手指攥着笔杆中段，跟握刀柄一模一样。横竖写不直，竖式列得歪歪扭扭，一行数字像是在纸上跳舞，有的向左歪，有的向右倒，像喝醉了酒。
马铁柱将军更是惨不忍睹。他把“345”写成了“3 4 5”，每个数字之间隔了老远，像三个不认识的人在街上散步。他把“278”写在下面，对位完全错了——个位的8对齐了百位的3，十位的7对齐了十位的4，百位的2对齐了个位的5。整个竖式像一幅抽象画。
萧战走到他旁边，低头看了一眼，沉默了足足三秒钟。
“马将军，您这个竖式……很有创意。”
马铁柱的脸红了，红得发亮，跟他光溜溜的头顶一个颜色。“末将……末将字体差些。末将从军前是个放牛的，放牛不用写字。后来当了兵，打仗不用写字。再后来当了将军，签字画押就行。写数字是头一回。这毛笔太软了，不听话，臣握不住。臣能不能用炭笔？炭笔硬，好握。”
萧战从袖子里掏出一支炭笔，递给他。“用这个。毛笔确实不适合将军。”
马铁柱接过炭笔，试了试，果然顺手多了。他重新写了一遍竖式，这次数字挨得近了，对位也勉强对齐了。虽然“3”写得像耳朵，“8”写得像葫芦，但至少能认出来。
萧战站在讲台上，拿起炭笔，在木板上写竖式。他的动作不快不慢，每一笔都清清楚楚，数字大小一致，间距均匀，像是在写书法作品。
“诸位请看，这叫竖式计算。数位对齐，个位对个位，十位对十位。加法的关键是进位，满十进一，不能忘。减法的关键是借位，不够减就向前一位借一，借一当十。”
他在黑板上又写了一道减法竖式。
523
- 278
———
“各位试试这道题。用借十法。”
教室里安静了下来。大臣们低头开始算，但很快，各种声音就冒了出来。
御史台的王御史今年六十二岁，做了三十年的御史，弹劾过无数官员，什么大风大浪没见过。但此刻，他看着那道减法题，眉头皱得像老树皮。
“个位3减8不够减……”他自言自语，“向十位借一，借一当十，10加3等于13，13减8等于5。十位原来是2，被借走一个1，剩1，1减7不够减，再向百位借一，百位借一当十，10加1等于11，11减7等于4。百位原来是5，被借走一个1，剩4，4减2等于2。结果是245。”
他算出来了。但他的眉头没有松开，反而皱得更紧了。他抬起头，看着萧战，表情严肃得像在朝堂上弹劾一名贪官。
“萧国公，老臣有一事不明。这‘借一当十’，十位的数还能‘借’？此乃数之常理，闻所未闻。数字本是定数，怎么能借来借去？借了要不要还？利息怎么算？”
萧战看着他，嘴角微微抽了一下。“王御史，这不是真的‘借’，是一种说法。意思是从十位拿一个十过来，加到个位上。十位少了一个十，个位多了十个一。不还，不算利息。”
王御史捋着胡须，还是不太接受。“老臣觉得，还是算筹稳妥。摆在那儿，看得见，摸得着，心里踏实。这‘借’来‘借’去的，老臣心里不踏实。”
旁边年轻的翰林院编修刘翰林小声嘀咕，手指在桌下比划：“9减7好办，8减9不够……借一位？那十位不就少了一？然后十位再向百位借……这跟套娃似的，一层套一层。臣觉得脑子不够用了。”
马铁柱将军直接把炭笔放下了。他盯着那道题看了半天，眼睛都快瞪出来了，然后转头问旁边的张承宗，声音压得很低，但还是被周围好几个人听到了。
“张大人，啥叫‘借十’？是要借十两银子吗？臣的军饷还没发，手里没钱。能不能先欠着？等军饷发了再还。”
张承宗差点没被自己的口水呛死。“马将军，不是借银子。是借‘十’这个数。个位不够减，从十位借一个十过来。不花钱。”
马铁柱更懵了，眼珠子转了好几圈。“借一个‘十’？十又不是东西，怎么借？十又不是银子，借了能干嘛？”
张承宗张了张嘴，发现自己没法用将军能听懂的语言解释“借位”这个概念。他放弃了，直接说：“您就记住，个位不够减，就在十位上面点个点，表示借走了。然后个位加十再减。”
马铁柱似懂非懂地点了点头，拿起炭笔，在十位的“2”上面点了个点。点得很大，像一颗黑痣。然后接着算，算着算着，又卡住了。
“十位被借走了，剩1，减7不够……再借？”他又在百位的“5”上面点了个点。这回点得更大了，像一颗黑豆。
他算了半天，最后得出一个数：145。明显不对，因为523减278不可能只有一百多。
张承宗探头看了一眼，沉默了。他指着马铁柱的竖式：“将军，您这个百位，5被借走1，剩4，4减2等于2，不是1。您把百位算错了。”
马铁柱恍然大悟，把“1”改成“2”，变成了245。他长出一口气，擦了擦额头上的汗，那汗比他在战场上跑十里地还多。“末将觉得，这算数比打仗还难。打仗至少看得见敌人，算数连敌人在哪儿都不知道。”
萧战站在讲台上，看大家算得差不多了，又开始讲凑十法。
“还有一种方法，叫凑十法。把数字拆开，凑成十再算。十数最好算，因为加减十就是加减一个0，简单。比如8加7，可以把7拆成2和5，8加2等于10，再加5等于15。比如15减8，可以把15拆成10和5，10减8等于2，再加5等于7。”
翰林院的孙学士顿悟了。他一拍大腿，啪的一声，把旁边的人吓了一跳。“妙啊！以往算数日耗大半时辰，此法片刻便出结果！臣以前算8加7，都是掰手指头，8、9、10、11、12、13、14、15，掰八下。现在一凑，直接15，省时省力！”
但也有死脑筋的老臣钻牛角尖。国子监的赵祭酒捋着胡须，表情严肃得像在评判一篇不合格的文章。“数字本是浑然一体，为何要拆来拆去？不合古理！古法算数，未有此等旁门左道！”
萧战看了他一眼。“赵大人，您买鸡蛋吗？”
赵祭酒一愣。“买。怎么？”
“您买一斤鸡蛋，十五文。您给老板二十文，老板找您五文。您会算吗？”
赵祭酒：“当然会。二十减十五等于五。”
萧战：“那您就是把20拆成了10和10，10减15不够，所以先减10再减5。这本质上就是凑十法。您一直在用，只是不知道它叫这个名字。”
赵祭酒的嘴张了张，又闭上了。他发现自己没法反驳，因为萧战说的是事实。他确实在买菜的时候用过凑十法，只是从来没想过这还有个名字。
张承宗算完那道乘法题，喘着粗气回到座位上，额头上的汗还没擦干，旁边的林有德就递过来一块手帕。“张大人，擦擦汗吧。您这算一道题，比跑五圈还累。”
张承宗接过手帕，胡乱擦了一把。“臣宁愿去跑五圈。跑圈出汗不丢人，算题出汗丢人。臣在兵部号称‘张快手’，今天在这道题上栽了跟头，回去怎么见人？”
武将队列里，一个五大三粗的将军站了起来。此人姓马，名铁柱，是西北边关的副将，刚回京述职。他身高八尺，膀大腰圆，往那一站像一堵墙。他挠了挠头，那脑袋剃得精光，在晨光下反着光，像一颗剥了壳的茶叶蛋。
“萧国公，末将有一言。”马铁柱的声音洪亮得像打雷，震得窗户纸都在抖。“末将从军二十年，杀敌无数，但末将有个毛病——认字不多，算数更不行。您刚才讲的那个乘法竖式，末将看得眼花缭乱，跟看天书似的。末将斗胆请求，国公爷能不能从简单的开始？先教加减法，末将先把加减法学明白了，再学乘除。一步一步来，不能还没学会走就跑。”
萧战看了他一眼，嘴角微微翘了一下。那目光里有欣赏，也有“你倒是实在”的赞许。
“马将军说得对。是臣操之过急了。乘法竖式确实需要加减法的基础。那咱们就从最简单的开始——加减法竖式。”
他转过身，在黑板上写了两行数字。
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“诸位请看，这叫竖式计算。数位对齐——个位对个位，十位对十位，百位对百位。不能乱。就像排队，高个子站后面，矮个子站前面，不能插队。”
他拿起粉笔，指着个位：“先从个位算起，5加8等于13。满十进一，写3进1。十位，4加7再加进位1等于12。写2进1。百位，3加2再加进位1等于6。最后结果——623。”
教室里响起一片嗡嗡声。大臣们开始在自己的纸上尝试，有人写对了，有人写错了，有人把数字写得歪歪扭扭，有人把加号写成了减号。
往日里满口之乎者也、朝堂上针锋相对的文官，常年舞刀弄枪、大字不识几个的武将，齐刷刷跪坐案前，手里捏着毛笔，像一群小学生。
礼部的王翰林捋着长髯，一脸严肃强装淡定，眼角却偷偷瞟旁边的人怎么写。他看到旁边的人把“5”写成了“3”，嘴角抽了一下，想说又不敢说，怕自己写的也是错的。
兵部的李主事五大三粗，握笔的姿势怪异得很——他把毛笔当大刀握，手指攥着笔杆中段，跟握刀柄一模一样。横竖写不直，竖式列得歪歪扭扭，一行数字像是在纸上跳舞，有的向左歪，有的向右倒，像喝醉了酒。
马铁柱将军更是惨不忍睹。他把“345”写成了“3 4 5”，每个数字之间隔了老远，像三个不认识的人在街上散步。他把“278”写在下面，对位完全错了——个位的8对齐了百位的3，十位的7对齐了十位的4，百位的2对齐了个位的5。整个竖式像一幅抽象画。
萧战走到他旁边，低头看了一眼，沉默了足足三秒钟。
“马将军，您这个竖式……很有创意。”
马铁柱的脸红了，红得发亮，跟他光溜溜的头顶一个颜色。“末将……末将字体差些。末将从军前是个放牛的，放牛不用写字。后来当了兵，打仗不用写字。再后来当了将军，签字画押就行。写数字是头一回。这毛笔太软了，不听话，臣握不住。臣能不能用炭笔？炭笔硬，好握。”
萧战从袖子里掏出一支炭笔，递给他。“用这个。毛笔确实不适合将军。”
马铁柱接过炭笔，试了试，果然顺手多了。他重新写了一遍竖式，这次数字挨得近了，对位也勉强对齐了。虽然“3”写得像耳朵，“8”写得像葫芦，但至少能认出来。
萧战站在讲台上，拿起炭笔，在木板上写竖式。他的动作不快不慢，每一笔都清清楚楚，数字大小一致，间距均匀，像是在写书法作品。
“诸位请看，这叫竖式计算。数位对齐，个位对个位，十位对十位。加法的关键是进位，满十进一，不能忘。减法的关键是借位，不够减就向前一位借一，借一当十。”
他在黑板上又写了一道减法竖式。
523
- 278
———
“各位试试这道题。用借十法。”
教室里安静了下来。大臣们低头开始算，但很快，各种声音就冒了出来。
御史台的王御史今年六十二岁，做了三十年的御史，弹劾过无数官员，什么大风大浪没见过。但此刻，他看着那道减法题，眉头皱得像老树皮。
“个位3减8不够减……”他自言自语，“向十位借一，借一当十，10加3等于13，13减8等于5。十位原来是2，被借走一个1，剩1，1减7不够减，再向百位借一，百位借一当十，10加1等于11，11减7等于4。百位原来是5，被借走一个1，剩4，4减2等于2。结果是245。”
他算出来了。但他的眉头没有松开，反而皱得更紧了。他抬起头，看着萧战，表情严肃得像在朝堂上弹劾一名贪官。
“萧国公，老臣有一事不明。这‘借一当十’，十位的数还能‘借’？此乃数之常理，闻所未闻。数字本是定数，怎么能借来借去？借了要不要还？利息怎么算？”
萧战看着他，嘴角微微抽了一下。“王御史，这不是真的‘借’，是一种说法。意思是从十位拿一个十过来，加到个位上。十位少了一个十，个位多了十个一。不还，不算利息。”
王御史捋着胡须，还是不太接受。“老臣觉得，还是算筹稳妥。摆在那儿，看得见，摸得着，心里踏实。这‘借’来‘借’去的，老臣心里不踏实。”
旁边年轻的翰林院编修刘翰林小声嘀咕，手指在桌下比划：“9减7好办，8减9不够……借一位？那十位不就少了一？然后十位再向百位借……这跟套娃似的，一层套一层。臣觉得脑子不够用了。”
马铁柱将军直接把炭笔放下了。他盯着那道题看了半天，眼睛都快瞪出来了，然后转头问旁边的张承宗，声音压得很低，但还是被周围好几个人听到了。
“张大人，啥叫‘借十’？是要借十两银子吗？臣的军饷还没发，手里没钱。能不能先欠着？等军饷发了再还。”
张承宗差点没被自己的口水呛死。“马将军，不是借银子。是借‘十’这个数。个位不够减，从十位借一个十过来。不花钱。”
马铁柱更懵了，眼珠子转了好几圈。“借一个‘十’？十又不是东西，怎么借？十又不是银子，借了能干嘛？”
张承宗张了张嘴，发现自己没法用将军能听懂的语言解释“借位”这个概念。他放弃了，直接说：“您就记住，个位不够减，就在十位上面点个点，表示借走了。然后个位加十再减。”
马铁柱似懂非懂地点了点头，拿起炭笔，在十位的“2”上面点了个点。点得很大，像一颗黑痣。然后接着算，算着算着，又卡住了。
“十位被借走了，剩1，减7不够……再借？”他又在百位的“5”上面点了个点。这回点得更大了，像一颗黑豆。
他算了半天，最后得出一个数：145。明显不对，因为523减278不可能只有一百多。
张承宗探头看了一眼，沉默了。他指着马铁柱的竖式：“将军，您这个百位，5被借走1，剩4，4减2等于2，不是1。您把百位算错了。”
马铁柱恍然大悟，把“1”改成“2”，变成了245。他长出一口气，擦了擦额头上的汗，那汗比他在战场上跑十里地还多。“末将觉得，这算数比打仗还难。打仗至少看得见敌人，算数连敌人在哪儿都不知道。”
萧战站在讲台上，看大家算得差不多了，又开始讲凑十法。
“还有一种方法，叫凑十法。把数字拆开，凑成十再算。十数最好算，因为加减十就是加减一个0，简单。比如8加7，可以把7拆成2和5，8加2等于10，再加5等于15。比如15减8，可以把15拆成10和5，10减8等于2，再加5等于7。”
翰林院的孙学士顿悟了。他一拍大腿，啪的一声，把旁边的人吓了一跳。“妙啊！以往算数日耗大半时辰，此法片刻便出结果！臣以前算8加7，都是掰手指头，8、9、10、11、12、13、14、15，掰八下。现在一凑，直接15，省时省力！”
但也有死脑筋的老臣钻牛角尖。国子监的赵祭酒捋着胡须，表情严肃得像在评判一篇不合格的文章。“数字本是浑然一体，为何要拆来拆去？不合古理！古法算数，未有此等旁门左道！”
萧战看了他一眼。“赵大人，您买鸡蛋吗？”
赵祭酒一愣。“买。怎么？”
“您买一斤鸡蛋，十五文。您给老板二十文，老板找您五文。您会算吗？”
赵祭酒：“当然会。二十减十五等于五。”
萧战：“那您就是把20拆成了10和10，10减15不够，所以先减10再减5。这本质上就是凑十法。您一直在用，只是不知道它叫这个名字。”
赵祭酒的嘴张了张，又闭上了。他发现自己没法反驳，因为萧战说的是事实。他确实在买菜的时候用过凑十法，只是从来没想过这还有个名字。